Spannungsfall-Rechner
Berechnen Sie den Spannungsfall einer elektrischen Leitung in Volt und Prozent, die im Kabel verlorene Leistung und den kleinsten Normquerschnitt, der den von Ihnen gesetzten Grenzwert einhalten würde. Gültig für ein- und dreiphasige Wechselstromkreise mit Kupfer- oder Aluminiumleitern.
Ergebnis
–
Spannungsfall
–
Spannungsfall in Prozent
| Spannung am Verbraucher | |
|---|---|
| Geschätzte Kabelverluste | |
| Leiterwiderstand | |
| Kleinster Querschnitt, der den Grenzwert einhält |
Eingegebene Werte
Annahmen der Berechnung
- Spezifischer Widerstand auf die gewählte Leitertemperatur korrigiert (Referenz 20 °C).
- Induktive Reaktanz mit 0,08 Ω/km angesetzt, ein typischer Wert für verlegte Kabel.
- Bei Drehstrom wird eine symmetrische Last ohne Neutralleiterstrom angenommen.
- Stationärer sinusförmiger Betrieb, keine Oberschwingungen.
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Was dieses Werkzeug berechnet
Der Rechner ermittelt den Spannungsfall zwischen Einspeisung und Verbraucher im stationären Betrieb bei symmetrischer Last — aus Kabellänge, Strom, Querschnitt, Leitermaterial, Leistungsfaktor und Betriebstemperatur des Leiters.
Außerdem schätzt er die im Kabel verlorene Leistung (Joulesche Wärme) und den kleinsten Normquerschnitt, der den gesetzten Grenzwert einhalten würde.
Was er nicht tut: Er prüft weder die Strombelastbarkeit des Kabels noch Schutzeinrichtungen oder Kurzschlussverhalten. Eine Leitung kann den Spannungsfall einhalten und trotzdem unterdimensioniert sein.
Verwendete Formeln
Für einphasige Stromkreise:
e = 2 · L · I · (R′ · cos φ + X′ · sin φ)
Für symmetrische dreiphasige Stromkreise:
e = √3 · L · I · (R′ · cos φ + X′ · sin φ)
mit:
| Symbol | Bedeutung | Einheit |
|---|---|---|
| e | Spannungsfall | V |
| L | einfache Leitungslänge | m |
| I | Leiterstrom | A |
| R′ | Leiterwiderstand pro Meter | Ω/m |
| X′ | Leiterreaktanz pro Meter (0,08 Ω/km) | Ω/m |
| cos φ | Leistungsfaktor der Last | — |
Der Widerstand pro Meter ergibt sich aus dem temperaturkorrigierten spezifischen Widerstand:
R′ = ρ₂₀ · [1 + α · (T − 20)] / S
mit ρ₂₀ = 0,017241 Ω·mm²/m für Kupfer und 0,028264 Ω·mm²/m für Aluminium (Basis IEC 60228), α ≈ 0,004 K⁻¹ und S dem Querschnitt in mm².
In Prozent bezieht sich der Spannungsfall auf die Nennspannung der Leitung: e(%) = 100 · e / U. Bei Drehstrom ist U die Außenleiterspannung (400 V).
Rechenbeispiel: einphasiger Stromkreis
Steckdosenkreis einer Wohnung: 230 V, 16 A, 25 m Kupfer 2,5 mm², cos φ = 1, Leiter bei 70 °C.
R′ = 0,017241 · [1 + 0,00393 · 50] / 2,5 = 0,00825 Ω/m
e = 2 · 25 · 16 · 0,00825 = 6,60 V → 6,60 / 230 = 2,87 %
Gegen die 3 %, die das spanische REBT für jeden Innenstromkreis einer Wohnung festlegt, ist das Ergebnis grenzwertig (über 90 % des Spielraums); in Nicht-Wohnanlagen wird der 5-%-Grenzwert für übrige Verbraucher klar eingehalten. Das Kabel setzt bei 16 A etwa 106 W in Wärme um.
Rechenbeispiel: Drehstromleitung
Drehstrompumpe: 400 V, 25 A, 35 m Kupfer 6 mm², cos φ = 1, Leiter bei 70 °C.
R′ = 0,020629 / 6 = 0,00344 Ω/m
e = √3 · 35 · 25 · 0,00344 = 5,21 V → 5,21 / 400 = 1,30 %
Hält den 5-%-Grenzwert mit großem Abstand ein.
Häufige Fehler
- Die Länge verdoppeln. Die Formel enthält den Rückleiter bereits; wer Hin- und Rückweg eingibt, erhält den doppelten Spannungsfall.
- 230 V bei Drehstromleitungen ansetzen. Bei Drehstrom bezieht sich der prozentuale Spannungsfall auf die Außenleiterspannung (400 V), und die Formel verwendet √3, nicht 2.
- Die Temperatur ignorieren. Mit der Resistivität bei 20 °C unterschätzt man den Spannungsfall um rund 20 % gegenüber einem bei 70 °C betriebenen Kabel.
- Abschnitte falsch addieren. Grenzwerte gelten von der Einspeisung bis zur Verbrauchsstelle: Wer nur einen Abschnitt berechnet, muss den Rest der Strecke mitbedenken.
- Nur nach Spannungsfall dimensionieren. Die Strombelastbarkeit des Kabels kann einen größeren Querschnitt erfordern als diese Rechnung ergibt.
Referenz-Grenzwerte (spanisches REBT)
Die gebräuchlichsten Werte in Spanien nach der Niederspannungsverordnung:
| Abschnitt | Grenzwert |
|---|---|
| Wohnung, jeder Innenstromkreis (ITC-BT-19) | 3 % |
| Andere Innenanlagen, Beleuchtung (ITC-BT-19) | 3 % |
| Andere Innenanlagen, übrige Verbraucher (ITC-BT-19) | 5 % |
| Industrie mit eigenem Transformator, Beleuchtung | 4,5 % |
| Industrie mit eigenem Transformator, übrige Verbraucher | 6,5 % |
| Hauptleitung (ITC-BT-14) | 0,5–1 % |
| Wohnungszuleitung (ITC-BT-15) | 0,5–1,5 % |
Die ITC-BT-19 erlaubt außerdem die Verrechnung des Spannungsfalls der Zuleitung mit dem der Innenanlage, solange der Gesamtwert unter der Summe beider Grenzwerte bleibt.
Diese Tabelle ist nur eine Orientierung: Der Rechner wendet ausschließlich den von Ihnen gesetzten Grenzwert an und trifft keine Aussage zur Vorschriftenkonformität. Prüfen Sie den konkreten Fall immer am geltenden Verordnungstext.